Diễn đàn tuổi trẻ Uhm Vietnam - giúp chuột với được không chuột quên hết cách so sánh rồi

Diễn đàn tuổi trẻ Uhm Vietnam

Phiên bản đầy đủ: giúp chuột với được không chuột quên hết cách so sánh rồi
Bạn đang xem phiên bản rút gọn. Xem phiên bản đầy đủ với định dạng thích hợp.
so sánh
2+√(2) với 5- √(3)
√(2000)+√1998) với 2√(1999)
giúp chuột nha bà con Big Grin
chju... anh dốt toán =))
Ta cũng quên cách làm rồi T_T
cho xài máy tính hông ta =))

Đây thuộc dạng toán so sánh căn bậc 2

Ví dụ nhá
A. (√3) + 2 và (√2) + (√6)

giả sử √3 + 2 ≥ √2 + √6 <=> 2 - √2 ≥ √6 - √3
<=> √2(√2 -1) ≥ √3(√2 - 1) sai vì √2 < √3 và √2 - 1 > 0

Vậy √3 + 2 < √2 + √6

Vậy: √11 - √33 < 2



b. √(2000)+√1998) với 2√(1999)

Đổi số tí
√2008 + √2010 với 2.√2009

a = √2008 + √2010
b = 2.√2009
Giả sử a >b
<=> √2008 + √2010 > 2.√2009
<=> √2008 + √2010 > √2009 + √2009
<=> √2010 - √2009 > √2009 - √2008 (chuyển vế , đổi dấu)
<=>( ( √2010 - √2009).(√2010 + √2009)) / (√2010 + √2009) > ((√2009 - √2008). (√2009 + √2008)) / (√2009 + √2008) ( nhân tử và mẫu với lượng liên hợp )
<=> 1 /(√2010 + √2009) > 1/ (√2009 + √2008) (1)
Vì √2010 + √2009 > √2009 + √2008
nên 1 /(√2010 + √2009) < 1/ (√2009 + √2008) ( mâu thuẫn với 1)
Vậy a< b
Mình dùng phản chứng.

Hoặc
Áp dụng bđt Bunhiacopxki ta có:
√2008 + √2010 < √[(1² + 1²)(2008 + 2010)] = √(2 x 4018) = 2√2009
Vậy √2008 + √2010 < 2√2009.

Chúc học tốt. Hj`
Bunhiacopxki lớp 10 anh àh
Chuotcon123 áp dụng sợ cô k cho vì chưa học ^^!
đúng rồi đó Smile) ta mà không biết làm mấy bài này thì tiêu Big Grin
chuotcon123 Đã viết:so sánh
2+√(2) với 5- √(3)

Thay vì so sánh cái bài trên, ta chuyển về so sánh 3 và căn 2 + căn 3 nhá
Bình phương 2 số , ta đc:
3 bình = 9 = 5 + 4
( căn 2 + căn 3 ) bình = 5 + 2 căn 6
Lại có 4= căn 16
2 căn 6 = căn 24
=> 4 < 2 căn 6
=> 5 + 4 < 5 + 2 căn 6
=> 3 bình < ( căn 2 + căn 3 ) bình
=> 3 < căn 3 + căn 2
=> 5 -2 < căn 3 + căn 2
=> 5 -căn 3 < 2 + căn 2