Diễn đàn tuổi trẻ Uhm Vietnam - Toán 10

Diễn đàn tuổi trẻ Uhm Vietnam

Phiên bản đầy đủ: Toán 10
Bạn đang xem phiên bản rút gọn. Xem phiên bản đầy đủ với định dạng thích hợp.
1> Cho hệ pt
x + y = 2a - 1 và x^2 + y^2 = a^2 + 2a - 3
Định a để xy nhỏ nhất

2> Giải và biện luận
a. căn của (x - 1) - m + 1 = 0
b. 4x căn của (x+3 = m + 7

3> Giải hệ pt
a. (x + y )^2 + 4x = -4y + 5 và x^2 + y^2 - 3xy = 1
b. x + 4y = 5 và x^2 + 5xy + 7y + 1 = 0
hỏi 1 lần nhìu như này kơ á :|

khó wé :-?
1/
x+y=2a-1 (1) để đó đi

x^2 + y^2 = a^2 + 2a - 3
<=> (x + y)^2 - 2xy = a^2 + 2a - 3
Thay cái (1) vô
=> (2a - 1)^2 - 2xy = a^2 + 2a - 3
<=> 4a^2 - 2a + 1 - 2xy= a^2 + 2a - 3
<=> 3a^2 - 4a +4 = 2xy (2)
<=> 2a^2 + a^2 - 4a +4 = 2xy
<=> 2a^2 + (a - 2)^2 = 2xy
Ta có 2a^2 + (a - 2)^2 luôn luôn lớn hơn hoặc =0
=> xy luôn luôn lớn hơn hoặc =0
Mà cái đề bảo xy bé nhất
=> xy=0
Quay ngược lại lên trên
Thay vào (2)
=> 3a^2 - 4a + 4 = 0
Giải hệ => a = 2/3
bài 3:
hệ pt (=) (x + y) ^ 2 + 4 ( x+ y) = 5
và ( x+ y) ^2 - 5 xy = 1
Đặt x+ y = S và xy = P ta có: S^2 + 4S - 5 = 0 ( 1) và S^2 - 5 P = 1 (2)
Giải ( 1) : S =1 hoặc S = -5
S = 1=) (2): 1 - 5 P = 1 =) P = 0 Ta đc x+y=1 và xy = 0 suy ra x=0, y=1 hoặc x=1 y=0
S = -5 =) (2): -5-5P = 1=) P = -6/5 ta đc x+ y = -5 và xy = -6/5.Tương tự giải x,y (có thể dùng phương pháp thế)
b) thay x = 5 - 4y rồi thế vào là đc... ^^;Wink
jinnykute Đã viết:bài 3:
hệ pt (=) (x + y) ^ 2 + 4 ( x+ y) = 5
và ( x+ y) ^2 - 5 xy = 1
Đặt x+ y = S và xy = P ta có: S^2 + 4S - 5 = 0 ( 1) và S^2 - 5 P = 1 (2)
Giải ( 1) : S =1 hoặc S = -5
S = 1=) (2): 1 - 5 P = 1 =) P = 0 Ta đc x+y=1 và xy = 0 suy ra x=0, y=1 hoặc x=1 y=0
S = -5 =) (2): -5-5P = 1=) P = -6/5 ta đc x+ y = -5 và xy = -6/5.Tương tự giải x,y (có thể dùng phương pháp thế)
b) thay x = 5 - 4y rồi thế vào là đc... ^^;Wink

Cách này đúng rùi đó Jiz
Làm theo sẽ ra ^^!
2. ĐK: x>=1
chuyển vế ta đc căn của ( x-1) = 1-m
ĐK để bình phương đc: m<=1
binh phương 2 vế ta đc
x-1 = 1+ m^2 -2m (*)
Biện luận
+ Nếu m = 0 (*) => x= 2 ™
+Nếu m >1 => PTVN
+ Nếu m <= 1 (*) => x=2( 1-m ) + m^2
Chả biết đúng k nữa
post đại lên sai có ng chỉ giáo Smile)Smile)
Thần Chết Đã viết:2. ĐK: x>=1
chuyển vế ta đc căn của ( x-1) = 1-m
ĐK để bình phương đc: m<1
binh phương 2 vế ta đc
x-1 = 1+ m^2 -2m (*)
Biện luận
+ Nếu m = 1 (*) => x= 2 ™
+Nếu m <1 => PTVN
+ Nếu m > 1 (*) => x=2( 1-m ) + m^2
Chả biết đúng k nữa
post đại lên sai có ng chỉ giáo Smile)Smile)

Hay bạn nhỉ
Bạn sai ngay từ cái khu điều kiện rùi
ĐK để bình phương đc: m=<1
Nếu m = 1 (*) => x= 2 cái này còn hay hơn nữa nà
Bấm máy lại đi bạn nếu k biết tính tay hay tính nhẩm
x=1 bạn àh

+Nếu m <1 => PTVN[/B]
+ Nếu m > 1 (*) => x=2( 1-m ) + m^2
Sai 100% vì nhìn lại điều kiện của bạn tự ghi phía trên đi bạn àh
ĐK để bình phương đc: m<=1 chứng tỏ m phải < hoặc =1
=> m>1 mới là PTVN
m<1 => x= 2+ m^2 -2m

Tks bạn đã phụ giải ^^!
Thank VIP há
Tại bất cẩn mấy cái dấu >,<
Hì hì
À mà chỗ kia là xét m = 0 chứ k xét m=1 Big Grin
Jiz ♥ Đã viết:1> Cho hệ pt
x + y = 2a - 1 và x^2 + y^2 = a^2 + 2a - 3
Định a để xy nhỏ nhất

2> Giải và biện luận
a. căn của (x - 1) - m + 1 = 0
b. 4x căn của (x+3 = m + 7

3> Giải hệ pt
a. (x + y )^2 + 4x = -4y + 5 và x^2 + y^2 - 3xy = 1
b. x + 4y = 5 và x^2 + 5xy + 7y + 1 = 0
Khó hiểu quá
không giải nổi, đau đầu ghê