| Xin chào, Khách |
Bạn cần phải Đăng ký trước khi đăng bài viết trên diễn đàn.
|
| Thông kê diễn đàn |
» Thành viên: 477,501
» Thành viên mưới nhất: JocelynNar
» Chủ đề: 489,343
» Bài viết: 545,878
Thống kê đầy đủ
|
| Thành viên Online |
Hiên tại có 876 thành viên online. » 1 Thành viên | 871 Khách Applebot, Baidu, Bing, Google, carleast13
|
| Chủ đề mới nhất |
Vấn đề hiệu suất đèn led ...
Diễn đàn: Vật dụng gia đình
Bài viết mới nhất: bepquangvinh2
4 giờ cách đây
» Trả lời: 0
» Xem: 21
|
Chuẩn bị lắp đặt đèn led ...
Diễn đàn: Vật dụng gia đình
Bài viết mới nhất: bepquangvinh2
4 giờ cách đây
» Trả lời: 0
» Xem: 17
|
Đèn led pha chống ẩm tốt
Diễn đàn: Vật dụng gia đình
Bài viết mới nhất: bepquangvinh2
5 giờ cách đây
» Trả lời: 0
» Xem: 18
|
Bạc đồng, bạc Graphite, b...
Diễn đàn: Sản Phẩm Cần Bán
Bài viết mới nhất: tramanh09
10 giờ cách đây
» Trả lời: 0
» Xem: 25
|
Phần Mềm Quản Lý Kênh Phâ...
Diễn đàn: Sản Phẩm Cần Bán
Bài viết mới nhất: ngoc789
, 08:31 AM
» Trả lời: 0
» Xem: 31
|
HCM-nhận gia công máy cán...
Diễn đàn: Sản Phẩm Cần Bán
Bài viết mới nhất: GiangDiep
, 08:27 AM
» Trả lời: 31
» Xem: 7,326
|
HCM-nhận gia công cắt chữ...
Diễn đàn: Box rao vặt linh tinh
Bài viết mới nhất: GiangDiep
, 08:24 AM
» Trả lời: 55
» Xem: 14,222
|
nhận gia công máy cán chữ...
Diễn đàn: Sản Phẩm Cần Bán
Bài viết mới nhất: GiangDiep
, 08:23 AM
» Trả lời: 36
» Xem: 10,556
|
Phần mềm ERP ở Việt Nam
Diễn đàn: Sản Phẩm Cần Bán
Bài viết mới nhất: ngoc789
, 08:11 AM
» Trả lời: 0
» Xem: 23
|
Make the Most of Promotio...
Diễn đàn: CLB Tình Nguyện Uhm.Vn
Bài viết mới nhất: nixiasilfia
, 06:58 AM
» Trả lời: 3
» Xem: 767
|
|
|
| Tổng hợp chương trình toán 12 |
|
Đăng bởi: manhquynh_drt - 08-23-2012, 05:44 AM - Diễn đàn: Toán
- Trả lời (1)
|
 |
CHƯƠNG 1: Đạo Hàm
Bài 1. Định nghĩa & ý nghĩa
Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm
Bài 3. Đạo hàm các hàm số sơ cấp cơ bản
(Thử tài sắp xếp)
CHƯƠNG 2: Ứng Dụng Của Đạo Hàm
Bài 1. Sự đồng biến & nghịch biến
Bài 2. Cực đại & cực tiểu
Bài 6. Khảo sát biến thiên
Bài 7. Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số
(50 câu / 2 người)
(Ôn tổng hợp học kì 1)
CHƯƠNG 3. Nguyên Hàm & Tích Phân
4. Ứng dụng của tích phân
5. Đại số tổ hợp
Hình Học 12
CHƯƠNG 1: Phương Pháp Tọa Độ Phẳng
Bài 1. Tọa độ điểm, vectơ
Bài 1. Tọa độ điểm, vectơ
Bài 2. Đường thẳng
Bài 3. Đường tròn
Bài 4. Êlip
Bài 5. Hypebol
Bài 7. Các đường cônic
CHƯƠNG 2: Phương Pháp Tọa Độ Không Gian
|
|
|
| Tam Thức Bậc 2 Và Những Ứng Dụng |
|
Đăng bởi: manhquynh_drt - 08-23-2012, 05:42 AM - Diễn đàn: Toán
- Không có trả lời
|
 |
Tam thức bậc 2 là 1 trong những vấn đề lí thú của toán học. Nó là cơ sở để hình thành các phương pháp và dạng toán hiện đại ngày nay. Như việc giải phương trình bậc cao bằng cách hạ bậc hay dùng định lí về dấu của tam thức bậc 2 để nghiên cứu Cực trị hay tính đồng biến, nghịch biến...
Trong topic này t sẽ đề cập đến 1 vài vấn đề về Tam thức bậc 2 và cũng như là 1 dịp để các bạn THCS,THPT cùng nhau củng cố và bổ sung kiến thức về vấn đề này. Đây là 1 dạng toán cũng rất hay ra trong các kì thi chọn học sinh giỏi và tuyển vào trường chuyên. Chúng ta sẽ thảo luận về những chủ đề và dạng toán xoay quanh nó. Mong nhận được sự tham gia của các bạn. Trong quá trình trình bày lí thuyết ko thể tránh khỏi sai xót mong các bạn giúp đỡ.
Phần I, Lí thuyết của tam thức bậc 2:
Trước hết xin nhắc lại dạng tổng quát của tam thức bậc 2:
(a khác 0) (1)
Công thức nghiệm của tam thức bậc 2 chắc các bạn ai cũng đã được biết vì vậy xin ko nêu ra ở đây. ![[Image: laugh.gif]](http://diendantoanhoc.net/forum/style_emoticons/default/laugh.gif)
Sau đây zaizai xin nêu ra 1 số lí thuyết liên quan đến Tam thức bậc 2:
+ Định lí Viet: Nếu phương trình bậc 2 (1) có nghiệm ![[Image: gif.latex?S=x_1+x_2=-%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D]](http://latex.codecogs.com/gif.latex?S=x_1+x_2=-%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D)
![[Image: gif.latex?P=x_1x_2=%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D]](http://latex.codecogs.com/gif.latex?P=x_1x_2=%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D)
Định lí Viet có nhiều ứng dụng mà chúng ta sẽ gặp sau này. Ứng dụng cụ thể nhất chính là nhẩm nghiệm.
Xin nêu ra định lí Viet tổng quát cho phương trình bậc n:
Giả sử phương trình
(a_n khác 0) (*)
có n nghiệm thực (a khác 0) có nghiệm ![[Image: gif.latex?f%28x%29=a%28x-x_1%29%28x-x_2%29]](http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29=a%28x-x_1%29%28x-x_2%29)
Tương tự với định lí Viet định lí về sự phân tích này cũng có thể tổng quát hóa cho phương trình bậc n.
Giả sử phương trình
(a_n khác 0) (*)
có n nghiệm thực ![[Image: gif.latex?f%28x%29=a_n%28x-x_1%29%28x-x_...8x-x_n%29.]](http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29=a_n%28x-x_1%29%28x-x_2%29...%28x-x_n%29.)
Đây chính là 1 cơ sở quan trọng để ta có thể giải quyết các phương trình bậc cao. Đó chính là nhẩm nghiệm để phân tích đa thức thành nhân tử. Dù với phương trình bậc 3 và bậc 4 đều đã có cách giải tổng quát là Cacdano và Ferrari (tịnh tiến nghiệm) nhưng đối với các phương trình bậc hơn 4 thì cách trên là 1 phương pháp thật sự hiệu quả nếu có nghiệm nguyên. Vấn đề nhẩm nghiệm này các bạn có thể tham khảo thêm trong các tài liệu toán. Ta còn có 1 cách phân tích nữa là dựa vào giản đồ Horner.
+ Đồ thị: Đồ thị của tam thức bậc 2 là một parabol có bề lõm quay lên trên và quay xuống dưới nếu . Đồ thị không cắt trục hoành nếu nếu và cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt nếu .
Cũng dựa vào tọa độ điểm của parabol ta đến với việc giải quyết các bài toán cực trị.
Tam thức bậc hai có giá trị lớn nhất (tương ứng nhỏ nhất) tại nếu (tương ứng ).
+ Định lí về dấu : Cho tam thức bậc 2: (a khác 0)
Nếu thì cùng dấu với a với mọi x.
Nếu khác. Tại thì f(x) có hai nghiệm . Khi đó f(x) cùng dấu với với mọi không thuộc và trái dấu với với mọi không thuộc ![[Image: gif.latex?%28x_1;x_2%29.]](http://latex.codecogs.com/gif.latex?%28x_1;x_2%29.)
Như vậy nếu suy ra![[Image: gif.latex?ax%5E2+bx+c%3E0]](http://latex.codecogs.com/gif.latex?ax%5E2+bx+c%3E0)
![[Image: gif.latex?f%28x%29.]](http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29.)
+ Phương pháp khoảng:
nếu với thì cùng dấu với và lần lượt đổi dấu ở các khoảng tiếp theo . Xét tam thức bậc hai trong đó và . Khi đó đó về dạng biểu diễn tam thức bậc 2 theo 1 biến nhất định nào đó sau đó xét . Cái này thì đã liên quan đến xét dấu. ![[Image: peace.gif]](http://diendantoanhoc.net/forum/style_emoticons/default/peace.gif)
Xét biệt số cũng chính là 1 trong những bước làm thuộc 1 phương pháp chứng minh bất đẳng thức của Vasile bên Mathlinks. Nhưng nó lại liên quan đến các biến đổi hàm số và khảo sát nên có lẽ chúng ta sẽ ko đề cập đến.
Có thể minh họa cho phương pháp của Vasile qua 2 bài toán khá là quen thuộc:
Cho a,b,c là các số thực dương chứng minh rằng:
có nghiệm hoặc vô nghiệm:</i>
Bài 1: Cho phươn trình: . Biết rằng a khác 0 và , chứng minh rằng phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
Bài 2:Cho là các số không âm thõa mãn điều kiện . Chứng minh rằng có ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm:
chứng minh rằng
a,nếu tồn tại có nghiệm.
b. Nếu cũng vô nghiệm.
Bài 4:
Chứng minh rằng với mọi a,b,c thỏa mãn điều kiện khác 0 phương trình sau luôn luôn có nghiệm:
![[Image: gif.latex?a%28x-b%29%28x-c%29+b%28x-c%29...28x-b%29=0]](http://latex.codecogs.com/gif.latex?a%28x-b%29%28x-c%29+b%28x-c%29%28x-a%29+c%28x-a%29%28x-b%29=0)
2, Xác định giá trị của tham số để hai phương trình bậc 2 có một nghiệm chung:
Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung. Tìm nghiệm chung đó.
và .
Tìm và sao cho nhỏ nhất.
Bạn nào có thắc mắc hay trao đổi những vấn đề liên quan đến tam giác bậc 2 có thể đặt câu hỏi tại topic này. chúng ta sẽ cùng nhau thảo luận , BQT diễn đàn sẽ giải quyết thắc mắc giúp các bạn hết sức mình
ST
|
|
|
| bài toán: bọn cướp chia vàng |
|
Đăng bởi: manhquynh_drt - 08-23-2012, 05:34 AM - Diễn đàn: Toán
- Không có trả lời
|
 |
Đề bài: Có năm tên đi cướp được 100 đồng tiền vàng, chúng quyết định chia nhau theo cách sau: Đầu tiên năm người bốc thăm thứ tự trước, sau đó để người số 1 đưa ra cách chia, rồi năm người tiến hành biểu quyết. Nếu hơn một nửa đồng ý thì phương án kia sẽ được tiến hành, nếu không thì người đó sẽ bị giết chết. Nếu như số 1 chết rồi, lại đến số 2 đưa ra phương án, bốn người còn lại biểu quyết cũng như vậy, nếu hơn một nửa đồng ý thì sẽ tiến hành thực hiện phương án của anh ta, nếu không anh ta cũng sẽ bị giết. Và cứ lần lượt như vậy. Nhưng năm tên cướp này đều rất thông minh và tham lam, đây vốn là bản tính của chúng, nên việc muốn giết người là điều rất dễ hiểu. Vậy, nếu bạn là số 1 phải đưa ra phương án đầu tiên, thì bạn sẽ chia như thế nào để vừa có thể bảo toàn tính mạng cho mình, lại vừa có thể thu được số vàng nhiều nhất?
bài giải
Số 1 có thể chia theo tỷ lệ 91 : 0 : 1 : 0 : 2 hoặc 97 : 0 : 1 : 2 : 0.
Có thể lý giải như sau: Nếu như ba tên cướp trước đều chết rồi, thì tên số 5 nhất định sẽ phản đối tên số 4 để hắn phải chết, lúc đó hắn sẽ chiếm hết số vàng, bởi vậy tên số 4 để bảo toàn tính mạng thì phải ủng hộ tên thứ 3. Tên thứ 3 biết như vậy nên hắn sẽ đưa ra cách chia là 100 : 0 : 0. Như vậy, hắn vẫn có thể thoát nhờ một phiếu của mình và phiếu của tên số 4. Tên số 2 biết tên số 3 sẽ làm như vậy, nên hắn có cách chia là 98 : 0 : 1 : 1, khác với phương án của số 3, cách này càng có lợi hơn cho số 4 và số 5, nên chúng sẽ đồng ý với số 2, như vậy số 2 nhờ có được ba phiếu mà sống sót. Nhưng số 1 lại biết dược ý định của số 2, nên hắn sẽ đưa ra hai phương án là 97 : 0 : 1 : 0 : 2 và 97 : 0 : 1 : 2 : 0. Đối lập với cách của số 2, số 3 sẽ cảm thấy có lợi, mà số 4 và số 5, người nào cầm nhiều tiền sẽ bỏ một phiếu, bởi vậy số 1 chắc chắn sẽ dược ba phiếu, cách của hắn sẽ được đồng ý và hắn cũng thu dược nhiều vàng nhất.
---------- Bài viết đã được nhập tự động bởi http://www.uhm.vn ----------
không hiểu sao t ko lấy trực tiếp đc mã nhúng về web của mình
các bạn chịu khó vào trực tiếp xem vậy
http://www.box.net/files#/files/0/f/0/1/f_910851084
|
|
|
|